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英語多読

ファイナンスで英語多読 8-3: 加重平均資本コスト(WACC) — 企業のハードルレート

WACCを題材にした英語多読ユニット。約780語の英文と全文日本語訳で、負債と株主資本のコストの加重平均とハードルレートの意味を読みます。

ストック

英語多読 ファイナンス

「大人のための英語多読図書館」へようこそ。今回は、企業が「この投資はやる価値があるか」を判断する基準となる加重平均資本コスト(WACC)、いわば会社全体の「ハードルレート」を、英語の文章でたどっていきます。

📊 このユニットの情報 語数: 約780語 / 推定読了時間: 6〜8分 / 難易度: ★★☆☆☆(初中級)

Learning Objectives

みなさんこんにちは。大人のための英語多読図書館へようこそ。

これまでのユニットでは、リスクとリターンの関係や、分散投資によって企業固有のリスクを消し去れることを学びました。では、いざ企業が新しいプロジェクトに投資しようとするとき、「最低でも何%のリターンがあれば合格なのか」という基準は、どこから来るのでしょうか。今回はその基準、すなわち「加重平均資本コスト（WACC：ワック）」を学びます。

会社がプロジェクトに使うお金は、ただで湧いてくるわけではありません。株主と銀行（債権者）という2種類の出し手から調達してきたもので、それぞれにコストがかかっています。WACCは、この2つのコストを、調達した割合に応じて「加重平均」した数字です。

このユニットでは、以下の点を平易な英語で解説していきます。

  • 資本コストとは何か：会社のお金には「負債」と「株主資本」という2つの源があり、どちらにもコストがあることを理解します。
  • WACCの公式：それぞれのコストを、資金構成の割合で重みづけして混ぜ合わせる計算方法を学びます。
  • 負債の節税効果：なぜ負債のコストは「税引後」で考えるのか、その仕組みを理解します。
  • ハードルレートとしてのWACC：WACCが、投資判断の「越えるべきハードル」としてどう使われるのかを見ます。

それでは今回も多読を楽しんでいきましょう。

Summary

  • The Cost of Capital: A company raises money from two sources — debt (from lenders) and equity (from shareholders). Each source has a cost: lenders demand interest, and shareholders demand a return. The blended cost of all this money is the company's cost of capital.
  • The WACC Formula: The Weighted Average Cost of Capital (WACC) combines the cost of debt and the cost of equity, weighting each by its share of the company's total financing. The formula is \(WACC = \frac{E}{V} K_e + \frac{D}{V} K_d (1 - T)\).
  • The Tax Shield: Interest paid on debt is tax-deductible, which lowers its real cost. That is why the cost of debt is multiplied by \((1 - T)\), where \(T\) is the tax rate. This "tax shield" makes debt cheaper than it first appears.
  • WACC as the Hurdle Rate: WACC is the minimum return a company must earn on its investments to satisfy both its lenders and its shareholders. It serves as the hurdle rate — and the discount rate — for evaluating new projects.

Explanation

What Is the Cost of Capital?

Every company needs money to operate and grow. That money does not appear for free; it comes from investors who expect to be paid for providing it. The price a company pays for using this money is called its cost of capital.

Think of it from the investors' side. Lenders (such as banks or bondholders) provide debt, and in return they demand interest. Shareholders provide equity, and in return they demand a return on their investment — through rising share prices and dividends. Because shareholders take on more risk than lenders (they are paid last if the company struggles), they demand a higher return. So equity is usually more expensive than debt.

Two Sources of Money: Debt and Equity

Most companies fund themselves with a mix of both. This mix is called the capital structure. To find the overall cost of a company's money, we cannot just look at one source; we have to blend them together according to how much of each the company uses.

This is exactly what a weighted average does. If a company is financed 70% by equity and 30% by debt, then equity's cost should count for 70% of the blend, and debt's cost for 30%. The result is the company's overall cost of capital.

The WACC Formula

Putting this idea into an equation gives us the Weighted Average Cost of Capital (WACC):

\[ WACC = \frac{E}{V} \times K_e + \frac{D}{V} \times K_d \times (1 - T) \]

Where: - E = the market value of equity - D = the market value of debt - V = E + D (the total value of the financing) - \(K_e\) = the cost of equity (the return shareholders require) - \(K_d\) = the cost of debt (the interest rate on borrowing) - T = the corporate tax rate

The terms \(\frac{E}{V}\) and \(\frac{D}{V}\) are simply the weights — the proportion of the company funded by equity and by debt.

The Tax Advantage of Debt

Notice the \((1 - T)\) attached to the cost of debt. This is one of the most important details in finance. The interest a company pays on its debt is a tax-deductible expense — it reduces the company's taxable profit, and therefore its tax bill. This benefit is called the tax shield.

For example, if a company borrows at a 5% interest rate and the tax rate is 25%, the real, after-tax cost of that debt is not 5% but:

\(5\% \times (1 - 0.25) = 5\% \times 0.75 = 3.75\%\)

Dividends paid to shareholders get no such tax break, so this advantage belongs to debt alone. It is one reason companies use at least some debt in their capital structure.

Putting It Together with an Example

Let's calculate the WACC for a company with these figures: - 60% equity, 40% debt (so \(\frac{E}{V}\) = 0.6 and \(\frac{D}{V}\) = 0.4) - Cost of equity (\(K_e\)) = 10% - Cost of debt (\(K_d\)) = 5% - Tax rate (T) = 25%

\(WACC = (0.6 \times 10\%) + (0.4 \times 5\% \times 0.75)\) \(WACC = 6\% + 1.5\% = 7.5\%\)

This 7.5% is the company's hurdle rate. It is the minimum return the company must earn on a new project to keep both its lenders and its shareholders satisfied. A project expected to return more than 7.5% creates value; one expected to return less destroys it. As we saw with NPV, this same WACC is used as the discount rate to bring a project's future cash flows back to the present.

One piece of the puzzle is still missing. The cost of debt is easy — it is just an interest rate. But how do we figure out the cost of equity (\(K_e\)), the return that shareholders "demand" without ever writing it in a contract? That is the subject of our next unit, where we meet the famous Capital Asset Pricing Model (CAPM).

まとめ

今回は、企業が投資判断の基準にする「加重平均資本コスト(WACC)」を見てきました。会社のお金は、銀行などからの「負債」と株主からの「株主資本」という2つの源から調達され、それぞれにコストがあります。WACCは、この2つのコストを資金構成の割合で重みづけして混ぜ合わせた数字です。負債の利息は税金を減らす効果(節税効果)があるため、コストは税引後で \((1 - T)\) を掛けて考えます。こうして求めたWACCは、新しいプロジェクトが越えるべき「ハードルレート」であり、将来キャッシュフローを割り引く「割引率」でもあります。

ただし、最後に一つ問題が残っています。負債コストは金利そのものなので簡単ですが、株主が「要求する」株主資本コストはどう見積もればよいのでしょうか。次回は、その答えとなる有名なモデル、資本資産評価モデル(CAPM)を学びます。

日本語訳(全文)

英文を最後まで読み終えてから、答え合わせ用にお使いください。多読の原則として、まずは訳を見ずに英文だけで理解を試みることをおすすめします。

Summary

  • 資本コスト: 企業は2つの源からお金を調達します。負債(貸し手から)と株主資本(株主から)です。どちらの源にもコストがあり、貸し手は利息を、株主はリターンを要求します。こうしたお金すべてを混ぜ合わせたコストが、企業の資本コストです。
  • WACCの公式: 加重平均資本コスト(WACC)は、負債コストと株主資本コストを、それぞれが会社の総調達額に占める割合で重みづけして組み合わせたものです。式は \(WACC = \frac{E}{V} K_e + \frac{D}{V} K_d (1 - T)\) です。
  • 節税効果(タックスシールド): 負債に支払う利息は税務上の損金になり、これがその実質的なコストを下げます。だからこそ負債コストには \((1 - T)\)(\(T\)は税率)を掛けます。この「節税効果」によって、負債は一見したよりも安くなります。
  • ハードルレートとしてのWACC: WACCは、貸し手と株主の双方を満足させるために、企業が投資から最低限稼がなければならないリターンです。新しいプロジェクトを評価するためのハードルレートであり、また割引率でもあります。

資本コストとは何か

どんな企業も、事業を営み成長していくためにお金を必要とします。そのお金はただで湧いてくるわけではなく、提供する見返りに対価を期待する投資家たちから来ています。企業がこのお金を使うために支払う価格が、その資本コスト(cost of capital)です。

投資家の側から考えてみましょう。貸し手(銀行や社債の保有者など)は負債を提供し、その見返りに利息を要求します。株主は株主資本(エクイティ)を提供し、その見返りに、株価の上昇や配当を通じて投資へのリターンを要求します。株主は貸し手よりも大きなリスクを引き受ける(会社が苦境に陥ったとき、最後にしか支払われない)ため、より高いリターンを要求します。したがって、株主資本は通常、負債よりも高くつきます。

お金の2つの源: 負債と株主資本

ほとんどの企業は、この両方を組み合わせて資金を賄います。この組み合わせを資本構成(capital structure)と呼びます。会社のお金全体のコストを求めるには、片方の源だけを見るわけにはいきません。会社がそれぞれをどれだけ使っているかに応じて、両者を混ぜ合わせる必要があります。

これこそ、加重平均がやっていることです。もしある会社が70%を株主資本、30%を負債で賄っているなら、株主資本のコストはこの混合の70%分、負債のコストは30%分として数えるべきです。その結果が、会社全体の資本コストになります。

WACCの公式

この考え方を式にすると、加重平均資本コスト(WACC)が得られます。

\[ WACC = \frac{E}{V} \times K_e + \frac{D}{V} \times K_d \times (1 - T) \]

ここで、

  • E = 株主資本の市場価値
  • D = 負債の市場価値
  • V = E + D(調達全体の価値)
  • \(K_e\) = 株主資本コスト(株主が要求するリターン)
  • \(K_d\) = 負債コスト(借入の金利)
  • T = 法人税率

\(\frac{E}{V}\) と \(\frac{D}{V}\) は、単純にそれぞれのウェイト(重み) — 会社が株主資本と負債で賄っている割合 — です。

負債の税制上の利点

負債コストに付いている \((1 - T)\) に注目してください。これはファイナンスで最も重要な細部の一つです。企業が負債に支払う利息は税務上損金になる費用であり、会社の課税対象となる利益を減らし、その結果、納める税金を減らします。この恩恵は節税効果(タックスシールド)と呼ばれます。

例えば、ある会社が5%の金利で借り入れていて、税率が25%なら、その負債の実質的な税引後コストは5%ではなく、次のようになります。

\(5\% \times (1 - 0.25) = 5\% \times 0.75 = 3.75\%\)

株主に支払う配当には、このような税の優遇はありません。ですから、この利点は負債だけのものです。これは、企業が資本構成のなかに少なくともいくらかの負債を組み入れる理由の一つです。

具体例で組み合わせる

次のような数字を持つ会社のWACCを計算してみましょう。

  • 株主資本60%、負債40%(つまり \(\frac{E}{V}\) = 0.6、\(\frac{D}{V}\) = 0.4)
  • 株主資本コスト(\(K_e\)) = 10%
  • 負債コスト(\(K_d\)) = 5%
  • 税率(T) = 25%

\(WACC = (0.6 \times 10\%) + (0.4 \times 5\% \times 0.75)\) \(WACC = 6\% + 1.5\% = 7.5\%\)

この7.5%が、会社のハードルレートです。新しいプロジェクトで、貸し手と株主の双方を満足させ続けるために、会社が最低限稼がなければならないリターンです。7.5%を超えるリターンが期待できるプロジェクトは価値を生み出し、それを下回るプロジェクトは価値を破壊します。NPVのところで見たように、この同じWACCが、プロジェクトの将来キャッシュフローを現在へと割り引く割引率としても使われます。

ただし、パズルのピースが一つ、まだ欠けています。負債コストは簡単で、要は金利のことです。しかし、株主が契約書に一度も書かないまま「要求する」リターン、すなわち株主資本コスト(\(K_e\))は、どうやって割り出せばよいのでしょうか。それが次のユニットのテーマで、そこで私たちは有名な資本資産評価モデル(CAPM)に出会うことになります。