ファイナンスで英語多読 5-3: M&M理論 — 資本構成は(本当に)重要か

「大人のための英語多読図書館」へようこそ。今回は、資本構成が会社の価値を本当に左右するのかを問うた革命的なM&M理論を、英語の文章でたどっていきます。

📊 このユニットの情報 語数: 約820語 / 推定読了時間: 6〜9分 / 難易度: ★★☆☆☆(初中級)

Learning Objectives

みなさんこんにちは。大人のための英語多読図書館へようこそ。

大きなピザを想像してみてください。このピザを8等分しようが、12等分しようが、ピザ全体の大きさや味は変わりませんよね？1958年、フランコ・モディリアーニとマートン・ミラー（M&M）という二人の経済学者が、「会社の価値もこのピザと同じようなもので、デット（借金）とエクイティ（自己資本）というピースにどう切り分けようと、会社全体の価値は変わらない」という、当時の常識を覆す革命的な理論を発表し、世界に衝撃を与えました。

彼らの理論は、ファイナンスの世界における「考え方の土台」を築き、後にノーベル経済学賞を受賞することになります。

今回は、この非常に重要で少し不思議なM&M理論の世界を探検します。 - 税金がない「完璧な世界」では、なぜ資本構成は会社の価値に関係ないのか？ - 投資家が自分でレバレッジを作り出す「自家製レバレッジ」という賢い考え方 - 現実の世界のように「税金」を加えると、M&Mの結論はどう変わるのか？

少し抽象的な話に聞こえるかもしれませんが、企業の価値評価の根幹に関わる大切な理論です。それでは今回も多読を楽しんでいきましょう。

Summary

M&M Proposition I (Without Taxes): In a "perfect world" with no taxes, no bankruptcy costs, and efficient markets, a company's capital structure is irrelevant. The total value of the company is determined by the earning power of its assets, not by the mix of debt and equity used to finance them.
The Logic of "Homemade Leverage": The reason Proposition I holds true is that investors can create their own desired leverage. If an investor wants more leverage than a company offers, they can borrow personally to buy more stock. If they want less, they can lend out money. Because investors can replicate or undo a firm's leverage themselves, they will not pay more for a company simply because of its capital structure.
M&M Proposition with Taxes: When we add the reality of corporate taxes, the conclusion changes dramatically. Because interest payments on debt are tax-deductible, debt creates a valuable interest tax shield. This tax shield increases the firm's total cash flow and therefore its value. The theory shows that the value of a levered firm is the value of an unlevered firm plus the present value of the tax shield.

Explanation

Introduction to M&M Theory

In the world of finance, few ideas have been as influential as the propositions developed by Franco Modigliani and Merton Miller (M&M) in 1958. They wanted to answer the fundamental question we've been discussing: does capital structure really matter? To do this, they started by imagining a very simple, "perfect" world with several key assumptions, such as no taxes, no transaction costs, and no costs of bankruptcy.

Proposition I (Without Taxes): Capital Structure is Irrelevant

In this perfect world, M&M came to a shocking conclusion known as Proposition I: a firm’s total market value is independent of its capital structure.

Think of the pizza analogy. The value of a company is the whole pizza. This value comes from the company's ability to generate cash flow from its operations and assets (the delicious ingredients of the pizza). M&M argued that it doesn't matter how you slice that pizza between debtholders and shareholders. Whether it's a 50/50 split or an 80/20 split, the size and taste of the whole pizza remain unchanged. The value of the firm is determined by the left-hand side of the balance sheet (its assets), not the right-hand side (how those assets are financed).

The Logic of "Homemade Leverage"

You might ask, "But doesn't leverage increase returns for shareholders?" Yes, but M&M's brilliant insight was that investors don't need the company to create leverage for them. They can do it themselves. This is called homemade leverage.

Let’s say there are two identical firms, Firm U (unlevered, 100% equity) and Firm L (levered, with some debt). An investor thinks Firm L's leverage is attractive. But what if she only owns shares in Firm U?

She can simply go to a bank, borrow money personally, and use that money to buy more shares of Firm U. By doing this, she has created the exact same leveraged position for herself that she would have had by investing in Firm L.

The reverse is also true. If an investor in the levered Firm L feels it's too risky, she can sell some shares and lend that money out, effectively canceling out the company's leverage.

Because investors can easily create or undo leverage on their own, they won’t pay a higher price for a company just because it has debt. If the levered company's stock were more expensive, investors would just use homemade leverage with the unlevered company's stock to get a better deal. This process, called arbitrage, ensures that in a perfect market, both firms must have the same total value.

M&M Proposition with Taxes: The Value of the Tax Shield

Of course, we don't live in a perfect world. The most important difference is that governments tax corporate profits. M&M updated their theory to include this reality.

When a company has debt, it must pay interest. This interest expense is tax-deductible, meaning the company can subtract it from its income before calculating its tax bill. This reduces the amount of tax the company pays. This tax saving is called the interest tax shield.

Value of Tax Shield = Interest Payment × Corporate Tax Rate

This tax saving is real cash that stays in the company. Since having debt generates this extra cash flow every year, it must add value to the company.

M&M’s revised proposition states that the value of a levered firm is equal to the value of the same firm if it were unlevered, plus the present value of all future interest tax shields.

Value of Levered Firm = Value of Unlevered Firm + PV(Interest Tax Shield)

This new conclusion is the complete opposite of their first one! It suggests that a company's value increases as it adds more debt. In theory, this would mean a company should be financed with almost 100% debt to maximize its value. This, of course, isn't what we see in the real world, which leads us to the next piece of the puzzle: the costs of financial distress.

まとめ

今回は、資本構成と会社の価値の関係を問うたM&M理論を見てきました。税金のない「完璧な世界」では、会社の価値は資産の稼ぐ力だけで決まり、デットとエクイティの組み合わせは関係ないという第1命題。その背景には、投資家自身がレバレッジを作り出せる「自家製レバレッジ」という発想がありました。しかし現実の世界で税金を加えると、負債が生む「節税効果（タックスシールド）」によって、負債を増やすほど会社の価値が高まるという正反対の結論が導かれます。

次回は、負債のメリットとデメリットがどこで釣り合うのか、節税メリットと倒産コストの最適なバランスを探るトレードオフ理論について見ていきます。

日本語訳(全文)

英文を最後まで読み終えてから、答え合わせ用にお使いください。多読の原則として、まずは訳を見ずに英文だけで理解を試みることをおすすめします。

Summary

M&M第1命題（税金なし）: 税金も倒産コストもなく、市場が効率的な「完璧な世界」では、会社の資本構成は会社の価値に無関係です。会社の総価値は、その資産が持つ稼ぐ力によって決まるのであって、資産を賄うために使われた負債と株式の組み合わせによって決まるのではありません。
「自家製レバレッジ」のロジック: 第1命題が成り立つ理由は、投資家が自分の望むレバレッジを自分で作り出せるからです。もし投資家が会社の提供するよりも多くのレバレッジを望むなら、個人的にお金を借りて株を多く買えばよいのです。逆に少ないレバレッジを望むなら、お金を貸し出せばよいのです。投資家は会社のレバレッジを自分で再現したり打ち消したりできるため、資本構成だけを理由に会社に余分な対価を払うことはありません。
M&M命題（税金あり）: ここに法人税という現実を加えると、結論は劇的に変わります。負債に対する利払いは税控除の対象になるため、負債は価値のある利子の節税効果（タックスシールド）を生み出します。この節税効果は会社の総キャッシュフローを増やし、したがって会社の価値を高めます。理論によれば、レバレッジのある会社の価値は、レバレッジのない会社の価値に、その節税効果の現在価値を加えたものになります。

M&M理論への導入

ファイナンスの世界で、1958年にフランコ・モディリアーニとマートン・ミラー（M&M）が打ち立てた諸命題ほど大きな影響を与えた考え方は、ほとんどありません。彼らは、私たちがここまで議論してきた根本的な問い、すなわち「資本構成は本当に重要なのか？」に答えようとしました。そのために、彼らはまず、税金がない、取引コストがない、倒産コストがないといったいくつかの重要な前提を置いた、非常に単純な「完璧な」世界を想像することから始めました。

第1命題（税金なし）: 資本構成は無関係である

この完璧な世界で、M&Mは第1命題として知られる衝撃的な結論にたどり着きました。それは、会社の市場価値の総額は、その資本構成とは独立している、というものです。

ピザのたとえを思い出してください。会社の価値はピザ全体です。この価値は、会社が自らの事業と資産（ピザのおいしい材料）からキャッシュフローを生み出す能力から生まれます。M&Mは、そのピザを債権者と株主のあいだでどう切り分けようと関係ないと論じました。50対50に分けようが、80対20に分けようが、ピザ全体の大きさや味は変わらないのです。会社の価値は、貸借対照表の左側（資産）によって決まるのであって、右側（その資産がどう賄われているか）によって決まるのではありません。

「自家製レバレッジ」のロジック

「でも、レバレッジは株主のリターンを高めるのではないですか？」と思うかもしれません。その通りですが、M&Mのすばらしい洞察は、投資家は会社にレバレッジを作ってもらう必要などない、というものでした。投資家は自分でそれをできるのです。これを自家製レバレッジ（ホームメイド・レバレッジ）と呼びます。

まったく同じ2つの会社、U社（レバレッジなし、100％自己資本）とL社（レバレッジあり、いくらかの負債を持つ）があるとしましょう。ある投資家は、L社のレバレッジが魅力的だと考えています。しかし、もし彼女がU社の株しか持っていなかったらどうでしょうか。

彼女は単に銀行に行き、個人的にお金を借りて、そのお金でU社の株をもっと買えばよいのです。こうすることで、彼女はL社に投資したときに得られたであろうレバレッジのかかった状態と、まったく同じものを自分で作り出したことになります。

その逆もまた成り立ちます。もしレバレッジのあるL社の投資家が、それはリスクが高すぎると感じるなら、株の一部を売ってそのお金を貸し出すことで、実質的に会社のレバレッジを打ち消すことができます。

投資家は自分でレバレッジを簡単に作り出したり打ち消したりできるため、ただ負債があるというだけで会社に高い価格を払うことはありません。もしレバレッジのある会社の株がより高価だったとしたら、投資家はレバレッジのない会社の株に自家製レバレッジを使って、もっと有利な取引をするだけです。この裁定取引（アービトラージ）と呼ばれるプロセスによって、完璧な市場では両社が同じ総価値を持たざるを得なくなるのです。

M&M命題（税金あり）: 節税効果の価値

もちろん、私たちは完璧な世界に住んでいるわけではありません。最も重要な違いは、政府が企業の利益に課税することです。M&Mは、この現実を取り込むために理論を改訂しました。

会社に負債があると、利息を支払わなければなりません。この利息費用は税控除の対象であり、つまり会社は税額を計算する前に、それを所得から差し引くことができます。これによって会社が支払う税金の額が減ります。この節税分を利子の節税効果（インタレスト・タックスシールド）と呼びます。

節税効果の価値 = 利払い × 法人税率

この節税分は、会社に残る本物の現金です。負債を持つことで毎年この追加のキャッシュフローが生まれるのですから、それは会社に価値を加えるに違いありません。

M&Mの改訂された命題は、レバレッジのある会社の価値は、もしその会社にレバレッジがなかった場合の価値に、将来のすべての利子の節税効果の現在価値を加えたものに等しい、と述べています。

レバレッジのある会社の価値 = レバレッジのない会社の価値 + PV(利子の節税効果)

この新しい結論は、最初の結論とまったく正反対です！それは、会社が負債を増やすほど会社の価値が高まることを示唆しています。理論上、これは会社が価値を最大化するためにほぼ100％を負債で賄うべきだということを意味します。しかし、もちろんこれは現実の世界で目にする姿ではありません。そこから、次のパズルのピース、すなわち財務的困窮（フィナンシャル・ディストレス）のコストへとつながっていきます。